Provo a rispondere perché mi ha fatto ridere l' ultima parte della domanda su che cosa sia il filo a piombo: cominciamo da questo quindi.



Si tratta di un antico strumento utilizzato per erigere muri perfettamente VERTICALI e come dice il nome è costituito semplicemente da un filo, cavetto o spago ad un capo del quale è legata una zavorra, peso, un corpo insomma che dato il peso specifico alto, in genere è di PIOMBO.



Data la domanda hai già la definizione di GEOIDE ed ELLISSOIDE, che hanno la stessa massa e stesso centro di GRAVITA'.



Quest' ultimo termine, gravità, è il nocciolo del problema in quanto richiama la legge della GRAVITAZIONE UNIVERSALE secondo la quale due corpi si ATTRAGGONO in modo proporzionale al prodotto delle loro MASSE ed inversamente proporzionale al quadrato della loro DISTANZA.



Ora, siccome le masse all' interno della Terra NON sono distribuite in maniera uniforme, il mitico filo a piombo risente della loro diversa ATTRAZIONE per cui in alcune aree NON punta verso il centro della Terra, ergo il GEOIDE non è una superficie uniforme.



Questa superficie irregolare della rappresentazione matematica della superficie della Terra costituisce la differenza fra geoide ed ELLISSOIDE di riferimento.



Ciao.

Se tu vuoi georeferenziare un oggetto sulla terra (cioè la sua posizione rispetto al centro della terra) devi conoscere esattamente la forma della Terra, avere per così dire il suo modello fisico.

Solo che la Terra non è una sfera perfetta: è piena di protuberanze e avallamenti ed è schiacciata ai poli. Rappresentarla in tutta la sua complessità da un punto di vista cartografico sarebbe arduo.

Per ragioni pratiche allora si scinde il problema in due parti: si determina il profilo planimetrico (latitudine e longitudine) considerando la terra come un ellissoide perfetto

Per determinare l'altezza (cioè la distanza rispetto al livello medio del mare) però questo ellissoide non va affatto bene perchè da errori anche superiori ai 100 metri. Si è scelto allora di utilizzare un geoide cioè una figura più vicina a quella reale.

Esso è una superficie normale in ogni punto alla direzione della verticale, cioè alla direzione della forza di gravità.

Per conoscere l'andamento del geoide sarebbe necessario conoscere in ogni punto della superficie terrestre la direzione della forza di gravità (il filo a piombo serve proprio a questo) in ogni punto della Terra. Per ricavarlo si utilizzano modelli matematici piuttosto complessi.

Attualmente è in orbita un satellite (GOCE) che fornirà un modello di geoide molto più preciso di quello in uso correntemente

Ciao,



che dire...hai centrato il problema, perché il geoide, in effetti, è un bel casino.



IL GEOIDE E L'ELLISSOIDE



Partiamo dal principio. Il geoide è una superficie equipotenziale. Una superficie equipotenziale, in parole povere, non è altro che una superficie dove la forza di gravità è costante.



La superficie del mare è ovviamente una superficie equipotenziale, perché stiamo parlando di un liquido. In effetti non è molto diverso dall'acqua in un bicchiere: la superficie dell'acqua in un bicchiere è una superficie equipotenziale.



Per definizione, il livello del mare è il livello 0, ossia è la quota da cui possiamo effettuare misure in altezza o profondità. Prendiamo il livello medio del mare proprio perché è l'unica superficie equipotenziale importante normalmente visibile. Insomma, il geoide è una convenzione: se il mare si abbassa, il geoide viene rivisto. Se vuoi vedere il geoide, quindi, vai al mare.



L'ellissoide (anzi, GLI ellissoidi, perché ne esistono diversi, a seconda dell'uso) non è altro che una semplificazione del geoide. L'ellissoide permette di lavorare, specie in cartografia, operando su una superficie stabile e ben definita da un punto di vista matematico, essendo una forma priva di discontinuità. Basti pensare che tutte le quote dei rilievi sono misurate a partire dall'ellissoide, più che dal livello del mare.

Il geoide è infatti una superficie definita attualmente dal punto di vista matematico, ma che ha una complessità tale da renderne impossibile un uso pratico, a livello cartografico.

Se scorri questa pagina circa fino a metà, troverai delle formule che lo descrivono:



http://en.wikipedia.org/wiki/Geoid



Insomma, una cosa per nulla semplice, proprio a causa delle discontinuità all'interno del pianeta.





LE DISCONTINUITA'



Perché abbiamo discontinuità all'iinterno del pianeta? Per questioni fisiche. Tutto qua.



Un esempio semplice semplice. Un iceberg spunta dall'acqua solo per una piccola porzione di volume, perhé il ghiaccio è meno denso dell'acqua. Quindi, galleggia.

Ora immagina le montagne come un iceberg, e il mantello (si, proprio lo strato della Terra sotto la crosta), come l'acqua su cui galleggia. La crosta, e quindi anche i monti, galleggiano, per così dire, sul mantello, perché è meno densa. Come l'olio sull'acqua.



Ora, dove sono presenti delle asperità (dei monti), noi ci dovremo aspettare che una parte di ciò che vediamo si immerga all'interno del mantello, come l'iceberg nell'acqua. Capirai quindi che sotto le montagne ci si può aspettare un volume di roccia meno densa (la parte immersa del nostro iceberg), all'interno di roccia di mantello più densa (l'acqua). Tutte queste differenze danno degli scompensi nella forza di gravità, nel senso che il nostro filo a piombo (quello descritto dal grande Uraniko) si inclinerà verso la parte più densa della Terra, cioè...lontano dalle montagne.



Sicuramente ti hanno spiegato l'esperimento del filo a piombo, che nei pressi dell'Himalaya si inclina nel senso opposto (in maniera comunque molto lieve, quasi impercettibile).



Le superfici equipotenziale (compreso il geoide) saranno quindi abbastanza incasinate, con un sacco di "rilievi" e "avvallamenti", in corrispondenza di catene montuose e bacini oceanici, generalmente.



Questo fa sì che punti posti alla stessa altezza sull'ellissoide, si trovino a quote diverse sul geoide, proprio perché un punto sul geoide non rappresenta una posizione nello spazio, come può essere per l'ellissoide, ma solo un'indicazione della gravità agente in quel punto.



Queste variazioni di gravità sono sfruttate per studiare la composizione e l'interno della Terra, ma questa è un'altra storia.



Ho provato ad essere più chiaro possibile, a scapito della precisione tecnica,nonché, ahimé, della sintesi. :-)



Ciao

Il geoide è una superficie di riferimento utilizzata nella geodesia nella determinazione del profilo altimetrico di una zona, cioè nella determinazione della quota sul livello del mare di tutti i punti di una determinata zona.



Il geoide è una superficie normale in ogni punto alla direzione della verticale, cioè alla direzione della forza di gravità. Questa è la superficie che meglio descrive la superficie media degli oceani (a meno dell'influenza di maree, correnti ed effetti meteorologici) e, quindi, la superficie media della Terra. Esso, infatti, è definibile come la superficie equipotenziale (in cui, cioè, il potenziale gravitazionale ha valore uguale) che presenta i minimi scostamenti dal livello medio del mare.



Dal punto di vista cartografico il geoide non può essere utilizzato per la determinazione planimetrica di una porzione di terreno perché, se anche si riuscisse a mettere in corrispondenza i punti della superficie fisica della Terra con quelli del geoide, non si potrebbe poi mettere in corrispondenza i punti del geoide con un sistema cartesiano piano. In pratica non è possibile utilizzare il geoide per la creazione di piante perché i dati derivanti dalla proiezione sul geoide della superficie terrestre non possono essere descritti su un piano. Di conseguenza questa superficie viene utilizzata solo in riferimento alle quote.



Questo accade perché non è possibile descrivere il geoide con una formula matematica risolvibile: per conoscere l'andamento del geoide, infatti, sarebbe necessario conoscere in ogni punto della superficie terrestre la direzione della forza di gravità, la quale a sua volta dipende dalla densità che la Terra assume in ogni punto. Questo, tuttavia, è impossibile da conoscere senza una certa approssimazione, rendendo poco operativa dal punto di vista matematico la definizione di geoide.



È necessario porre molta attenzione sulle differenze che intercorrono tra il geoide e l'ellissoide (altra superficie di riferimento utilizzata nella creazione di carte topografiche): mentre il primo ha una rigorosa definizione fisica ma non è descrivibile matematicamente, il secondo ha una ben definita equazione matematica che lo descrive ma non ha alcun significato fisico per quanto riguarda la superficie terrestre. Inoltre esiste una certa deviazione della verticale tra le due superfici.